Mécanique des fluides

Poussée d'Archimède

Définition

On cherche l'effort exercé sur un objet immergé, c'est-à-dire la force totale exercée par le fluide sur l'obstacle qui occupe le volume V totalement entouré par le fluide.

On sait que cette force s'exprime par:

où le vecteur n est la normale unitaire en tout point de la surface S qui limite V, orientée vers le milieu qui agit.

La formule du gradient, rappelée ci-contre, permet de passer d'une intégrale de surface à une intégrale de volume :

Dans le cas présent, il vient :

Or, l'équation fondamentale de la statique des fluides permet d'écrire  :

IMAGE D

en supposant g constant sur tout le volume .

ρV est la masse de fluide déplacé par le volume solide.

La poussée F n'a pas de composante horizontale et sa composante verticale est égale et opposée au poids du fluide déplacé par le corps (c'est la poussée d'Archimède).

TD1

correection des exercices de TD

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