Cours Mécanique des fluides

Forces de surface : force de pression et force de frottement

Imaginons une surface S fictive qui, au sein du fluide, sépare le fluide en deux domaines D1 et D2. Les particules qui se trouvent du côté de D2, mais contiguës à S, agissent sur les particules de D1 qui le touchent. Ce sont des actions à courte distance proportionnelles à l'aire de contact et on les appelle

forces de surface.

La force de pression : force normale

La pression p est une grandeur scalaire (positive) définie en tout point du fluide.

L'unité de pression dans le système international est le pascal (Pa = N/m2). Cette unité étant faible (un pascal représente environ la pression exercée par un confetti posé sur votre main), on exprime les pressions en hectopascals (hPa), kilopascals (kPa) ou mégapascals (MPa).

On se souvient des expériences élémentaires qui consistent à percer un petit trou dans un récipient rempli de liquide. On constate que, quelle que soit la forme du récipient et la position de l'orifice, le liquide jaillit toujours perpendiculairement à la paroi. On admet que ce qui a lieu sur la frontière du récipient se produit encore à l'intérieur. En d'autres termes, si S est une surface non matérielle, qui sépare un domaine D de fluide en deux sous-domaines D1 et D2, alors le fluide dans D2 exerce sur D1

une force normale à S en tout point M de S, et vice versa, le fluide dans D1 exerce sur D2 une force égale et opposée, donc normale elle aussi à S (principe de l'action et de la réaction). Pour exprimer la force exercée par D2 sur D1 on introduit le vecteur unitaire n orienté vers le milieu qui agit (ici D2) et on écrit, pour un élément dS tracé sur S et entourant un point M de S :

Force de pression

Par conséquent D2 exerce sur D1, par l'intermédiaire de S, une densité surfacique de force (force par unité de surface) −pn. La force de pression agit toujours vers l'intérieur du volume délimité par l'élément de surface.

La pression est indépendante de la surface et de l'orientation de cette surface. Si on fait passer une autre surface S' par le point M, on obtient la même pression p. La notion de pression, totalement indépendante de la frontière du fluide (récipient), décrit les efforts exercés à l'intérieur du fluide par une partie D2 sur son complémentaire D1. On dit que l'on a donné une description des efforts intérieurs (que les particules exercent les unes sur les autres).

densité surfacique de force

Les frottements : force tangentielle

Il n'existe de contraintes tangentielles que si le fluide est visqueux (fluide réel) et en mouvement non uniformément accéléré. L'existence de contraintes tangentielles se manifeste par une résistance à l'écoulement.

Cette force de frottement s'annule avec la vitesse. Pour un fluide au repos, la statique des fluides réels se confond avec la statique des fluides parfaits (non visqueux). Cette distinction n'apparaîtra qu'en dynamique des fluides.

En résumé, il existe des forces de surface normales et tangentielles dans le cas suivant :

Les frottements

Les forces de surfaces sont normales dans les cas suivants :

forces de surfaces
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