Cours Mécanique des fluides

Relation entre masse volumique et compressibilité

Le volume (et donc la masse volumique) peut varier sous l'effet de la pression ou de la température. En plus du coefficient de compressibilité isotherme, on définit donc un coefficient de dilatation thermique à pression constante :

Dans un fluide en mouvement les trois grandeurs p, v = 1/ρ et T ne sont pas uniformes et l'équilibre thermodynamique n'est réalisé que localement, à l'échelle de la particule. L'équation différentielle d'état :

peut être transformée en faisant apparaître les deux coefficients χ et α :

dv = −χvdp + αvdT

Nous n'étudierons que des écoulements de liquides ou de gaz dans lesquels la température peut être considérée comme constante (dT = 0). L'approximation suivante sera donc faite :

Liquide = fluide incompressible (χ = 0) ⇒ ρ = cte : fluide isovolume (dv = 0)

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