Electronique de puissance (première version)

Un signal u(t) ou i(t) est périodique, de période « T » si, quel que soit l’instant t, nous avons :
u(t) = u(t + T) ou i(t) = i(t + T)
La connaissance du signal sur une durée égale à T, c’est-à-dire la connaissance de l’évolution de la fonction qui représente le signal est suffisante pour le déterminer complètement.
• T est la période du signal exprimée en seconde (s) ; nous utilisons les multiples et sous-multiples de cette unité. Cette période représente le temps qui sépare deux passages successifs par la même valeur avec le même sens de variation.
• La fréquence « f » qui est exprimée en hertz (Hz) donne le nombre de périodes par seconde. Nous pouvons aussi utiliser surtout les multiples de cette unité : kHz, MHz et même des GHz dans le cas de l’hyperfréquence.

Fonction sinusoïdale
Le signal sinusoïdal est un signal périodique particulier. Sa loi d’évolution s’exprime à l’aide des fonctions sinus et cosinus. On dit qu’un réseau linéaire fonctionne en régime sinusoïdal ou régime harmonique si ses tensions et courants ont pour expressions algébriques :

\( s(t) = S_max.sin(w.t+ \phi) \)  ou \( s(t) = S_max.cos(w.t+ \phi) \)
Pour des raisons de commodité, en vue de ce qui va suivre (représentation de Fresnel et  représentation complexe), nous préférons définir le signal sinusoïdal par la première expression qui correspond à une cosinusoïde.

La variable temps « t » est supposée varier de « −∞ » à « +∞ », s(t) est la valeur (ou amplitude) instantanée exprimée en volt ou en ampère.

• 2S_Max représente la valeur crête à crête de s(t) ;

•  S_Max est la valeur maximale ou crête du signal s(t) ;

•  w est la pulsation (appelée parfois vitesse angulaire) du signal. La pulsation est reliée à la fréquence et à la période T par :
  

w = 2.pi.f =2.pi/T     exprimée en radian par seconde (rad.s−1)