La méthode linéaire des ondes plane augmentées est une modification de la méthode APW pour résoudre les problèmes rencontrés dans cette dernière, parmi ces problèmes on cite :
- Le manque de liberté variation elle : les APW sont des solutions de l’équation de Schrödinger seulement pour E=ε1
- Les expressions des coefficients Alm contiennent le terme U au dénominateur, Il est donc possible de trouver des valeurs de l’énergie ε à la surface de la sphère MT pour lequel la fonction U s’annule, dans ce cas les fonctions radiales et les ondes planes seront découplées. C’est ce qu’on appelle « le problème d’asymptote ».