معلومات مقرر دراسي

أثار حساب المساحات والأحجام اهتمام العلماء الرياضيين منذ زمن بعيد، فلقد أبصر هذا القطاع المتقدم من البحث الرياضي النور في القرن التاسع الميلادي. وأمام هذه الإشكالية المتمثلة في حساب الحجوم، والمساحات، عزم العطالة و...إلخ. وضع الرّياضيون قوانين ونظريات تساعد على حل هذا الإشكال من بينها قوانين ونظريات تطور حساب التّكامل الثنائي والثلاثي.

قسّمنا هذه المطبوعة على أساس الجانب النظري لتتضمن ثلاثة  فصول :

الفصل الأول : تناولنا فيه التّكامل الثنائي (بصفة مركّزة) من خلال التطرّق لتعريفه، نظريات حسابه، طرق تيسير حسابه.... التّكامل المحدود (البسيط)، تعريفه، خواصه وطرق حسابه آخذين في الحسبان و بعين الاعتبار، أنّ التّكامل الثنائي (وهو موضوعنا) يشبه التّكامل المحدود عن قرب مع التغيّرات المناسبة، بل إنّ حساب التّكامل الثنائي يرجع إلى حساب التّكامل المحدود.

وأما الفصل الثاني : تناولنا بعض تطبيقات التّكامل الثنائي في الفيزياء من خلال حساب كل من: الحجم، مساحة منطقة مستوية، مساحة سطح، كتلة مادة معلومة الكثافة السطحية، عزم العطالة الذاتي وإحداثيات مركز الثقل، إضافة إلى بعض تطبيقات التّكامل الثنائي في الكهرباء، الكهرومغناطيسية وميكانيك الموائع.

وأما الفصل الثالث : تناولنا فيه التّكامل الثلاثي  (بصفة مركّزة) من خلال التطرّق لتعريفه، نظريات حسابه، طرق تيسير حسابه.... بالأستفاده من طرق حساب التّكامل  الثنائي المحدود و تعريفه، خواصه وطرق تيسير حسابه. آخذين في الحسبان و بعين الاعتبار، أنّ حساب التّكامل الثلاثي  يرجع إلى حساب التّكامل الثنائي  المحدود غالبا .